若 N 不是立方数，则 t、t-1、t-2、t-3 都小于 N 的立方根，因而都整除 N。若 N=t^3，则 t 直接整除 N，而 t-1、t-2、t-3 小于立方根，也都整除 N。因此无论哪种情形，四个连续整数的乘积含有因子8；它们可能的公因子至多贡献因子6，所以该乘积整除6N，特别地不超过6N。