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第2题

设实数列 a1,a2,... 满足对所有正整数 i,j 都有 a(i+j) <= ai+aj。证明对每个正整数 n，a1+a2/2+...+an/n >= an。
第 4/4 步：完成归纳
上一步下一步
b1+⋯+bn+an+1n+1≥an+1b_1+\cdots+b_n+\frac{a_{n+1}}{n+1}\ge a_{n+1}
详细分析

将上一估计除以 n+1，再加上 a(n+1)/(n+1)，得到 b1+...+bn+a(n+1)/(n+1) >= a(n+1)，这正是 n+1 的命题。归纳完成。