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第3题

两圆分别在 A、B 处与直线 AB 相切，并交于 X、Y，其中 X 更靠近 AB。圆 AXY 在 X 处的切线与圆 BXY 交于 W。射线 AX 与 BW 交于 Z。证明 BW、BX 都是圆 XYZ 的切线。
第 2/5 步：转移切线弦角
上一步下一步
∠AYX=∠BAX=α,∠ABX=β\angle AYX=\angle BAX=\alpha,\qquad \angle ABX=\beta
详细分析

因 XW 是圆 AXY 的切线，角 AYX 等于 alpha。AB 是 A 处切线，角 BAX 也等于 alpha。又 AB 是 B 处切线且 BW 是过 Z、W 的直线，所以角 ABX 等于 beta。