系数 1,−3,31, -3, 31,−3,3 是 (1−x)3(1 - x)^3(1−x)3 的典型二项式特征；配成立方和后，xix_ixi 与 1−xi1 - x_i1−xi 之间隐藏的对称性便一目了然。
注意到 1−3xi+3xi21 - 3x_i + 3x_i^21−3xi+3xi2 恰好包含二项展开式 (1−xi)3=1−3xi+3xi2−xi3(1 - x_i)^3 = 1 - 3x_i + 3x_i^2 - x_i^3(1−xi)3=1−3xi+3xi2−xi3 的前三项。通过减去再机上 xi3x_i^3xi3，可得 1−3xi+3xi2=(1−xi)3+xi3=x101−i3+xi31 - 3x_i + 3x_i^2 = (1 - x_i)^3 + x_i^3 = x_{101-i}^3 + x_i^31−3xi+3xi2=(1−xi)3+xi3=x101−i3+xi3，于是通项化为 xi3x101−i3+xi3\frac{x_i^3}{x_{101-i}^3 + x_i^3}x101−i3+xi3xi3。