MathLabs

第1题

对正整数 n，令 S(n) 为 n 的十进制表示中各位数字之和。从 n 的右端至少去掉一位数字所得的正整数称为 n 的 stump。令 T(n) 为所有 stump 之和。证明 n=S(n)+9T(n)。
第 4/4 步：检查基例并结论
上一步下一步
n=S(n)+9T(n)n=S(n)+9T(n)
详细分析

对一位正整数没有 stump，所以 T(n)=0 且 n=S(n)。由上述归纳步骤，所有正整数 n 都满足 n=S(n)+9T(n)。