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第2题

求最大的正整数 NN，使得集合 {1,2,…,N}\{1,2,\dots,N\} 中能被 33 整除的整数个数，等于能被 55 或 77（或两者）整除的整数个数。
第 5/6 步：检验最大候选值
上一步下一步
D(65)=⌊653⌋−⌊655⌋−⌊657⌋+⌊6535⌋=21−13−9+1=0.D(65)=\left\lfloor\frac{65}3\right\rfloor-\left\lfloor\frac{65}5\right\rfloor-\left\lfloor\frac{65}7\right\rfloor+\left\lfloor\frac{65}{35}\right\rfloor=21-13-9+1=0.
详细分析

当 N=65 时两个计数都为 21，因此 65 满足条件。