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第5题

求最大的整数 nn，使得平面上存在 n+4n+4 个点 A,B,C,D,X1,…,XnA,B,C,D,X_1,\dots,X_n，满足 AB≠CDAB\ne CD 且对每个 i=1,2,…,ni=1,2,\dots,n，三角形 ABXiABX_i 与 CDXiCDX_i 全等。
第 5/6 步：构造四个点
上一步下一步
A=e0i, B=e30∘i, Y=e120∘i, C=e150∘i, D=e240∘i, X=e270∘i.A=e^{0i},\ B=e^{30^\circ i},\ Y=e^{120^\circ i},\ C=e^{150^\circ i},\ D=e^{240^\circ i},\ X=e^{270^\circ i}.
详细分析

在同一圆上按 A,B,Y,C,D,X 的顺序取六点，中心角如式所示。则 AYD 是等边三角形，弧 AB、YC、DX 相等且小于 60 度，正是官方构造。