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第5题

求最大的整数 nn，使得平面上存在 n+4n+4 个点 A,B,C,D,X1,…,XnA,B,C,D,X_1,\dots,X_n，满足 AB≠CDAB\ne CD 且对每个 i=1,2,…,ni=1,2,\dots,n，三角形 ABXiABX_i 与 CDXiCDX_i 全等。
第 6/6 步：使用四个见证点
上一步下一步
X′=XY∩AC,Y′=XY∩BD,{X,Y,X′,Y′}.X'=XY\cap AC,\qquad Y'=XY\cap BD,\qquad \{X,Y,X',Y'\}.
详细分析

相等弧的构造给出 AB 平行 CD 以及官方解答中的等角关系。因此对 X、Y、X'、Y' 中每一点，以 AB 与 CD 为底边的两个三角形三边分别相等，从而四点均满足全等；又 AB 不等于 CD，故 n=4 得到。