由于 pk<kp_k<kpk<k,有 n−k=2pk−k<2pk−pk=pkn-k=2p_k-k<2p_k-p_k=p_kn−k=2pk−k<2pk−pk=pk。因此 (n−k)!(n-k)!(n−k)! 不含素数 pkp_kpk 的倍数,不被 pkp_kpk 整除,从而不可能被 n=2pkn=2p_kn=2pk 整除。