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第4题

对实数 x,令 floor(x) 为不超过 x 的最大整数。证明对每个正整数 n,floor((n-1)! 除以 n(n+1)) 都是偶数。
第 1/5 步：记下所求量
上一步下一步
Fn=⌊(n−1)!n(n+1)⌋F_n=\left\lfloor\dfrac{(n-1)!}{n(n+1)}\right\rfloor
详细分析

记所求 floor 为 F_n。当 n=1,2,3,4,5 时分子小于 n(n+1),所以 F_n=0,为偶数。