设 n 为奇素数,小情形 n=3 已处理。因 n+1 为合数且 n≥7,n+1 整除 (n−1)!。由威尔逊定理,(n−1)!+1 被 n 整除,故 (n−1)!+n+1 也被 n 整除;同时它被 n+1 整除。因此 K=((n−1)!+n+1)/(n(n+1)) 为整数。阶乘中 2 的指数严格多于 n+1 中的指数,所以 K 为奇数。题中商为 K−1/n,其 floor 为 K−1,为偶数。