设 q=n+1 为奇素数,则 n=q−1 为偶合数（小情形 q=3 已处理）。n 整除 (n−1)!+n;又由威尔逊定理 n!=(q−1)! 在模 q 下同余于 −1,所以 (n−1)!+n 同时被 n 与 q 整除,从而被 n(n+1) 整除。令 K=((n−1)!+n)/(n(n+1))。当 n≥6 时,阶乘中 2 的指数严格多于 n 中的指数,故 ((n−1)!+n)/n 为奇数;q 也是奇数,所以 K 为奇数。题中商为 K−1/(n+1),其 floor 为 K−1,为偶数。