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第1题

设 SS 是由 9 个互不相同的整数构成的集合，且它们的所有素因子都不超过 3。证明 SS 中含有三个互不相同的整数，其乘积为完全立方数。
第 6/6 步：完成证明
上一步下一步
ni1ni2ni3=a perfect cuben_{i_1}n_{i_2}n_{i_3}=\text{a perfect cube}
详细分析

选出的三个整数来自 SS 的互异元素，因而互异。它们的类型和为 (0,0)(0,0)，所以乘积是完全立方数，证明完成。