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第1题

设三角形 ABCABC 满足 ∠A<60∘\angle A<60^\circ。设 XX 和 YY 分别为边 ABAB 和 ACAC 上的点，且满足 CA+AX=CB+BXCA+AX=CB+BX 及 BA+AY=BC+CYBA+AY=BC+CY。设平面上的点 PP 使直线 PXPX 和 PYPY 分别垂直于 ABAB 和 ACAC。证明 ∠BPC<120∘\angle BPC<120^\circ。
第 5/5 步：完成角度估计
上一步下一步
∠BPC<∠BOC=2∠A<120∘\angle BPC<\angle BOC=2\angle A<120^\circ
详细分析

P 在 BC 的相应一侧且位于 BOC 外接圆外，所以所对 BC 的圆周角小于 O 处的对应角。因此 angle BPC<angle BOC=2 倍 angle A<120 度。