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第3题

设 Γ\Gamma 是三角形 ABCABC 的外接圆。一圆经过点 AA 和点 CC，并分别与边 BCBC 和边 BABA 交于 DD 和 EE。直线 ADAD 和 CECE 分别再次与 Γ\Gamma 交于 GG 和 HH。Γ\Gamma 在 AA 处和 CC 处的切线分别与直线 DEDE 交于 LL 和 MM。证明直线 LHLH 与 MGMG 的交点在 Γ\Gamma 上。
第 4/5 步：证明 P 在第二个外接圆上
上一步下一步
P∈(BDE)P\in( BDE )
详细分析

上述角关系表明四边形 PBDE 共圆，所以 P 在三角形 BDE 的外接圆 Gamma' 上。特殊切触情形 P=B 也包含在内，此时可理解为 Gamma' 在 B 处与 Gamma 内切。