设 O_i,r_i 为 Γ_i 的圆心与半径，令 X_i=PO_i∩A_iB_i。直线 A_iB_i 垂直于 PO_i（接触弦是 P 的极线），所以 PX_i 垂直 QX_i。因此 X_i 在直径 PQ 的圆 Ω 上。