现在设 ℓ≡r(mod4)\ell\equiv r\pmod4ℓ≡r(mod4)。用 1,i,−1,−i1,i,-1,-i1,i,−1,−i 分别表示东、北、西、南。令 mkm_kmk 表示一段中第 (k+1)(k+1)(k+1) 千米的方向。当 ℓ≡r≡1(mod4)\ell\equiv r\equiv1\pmod4ℓ≡r≡1(mod4) 时，令 aka_kak、bkb_kbk 分别为 kkk 模 ℓ\ellℓ、模 rrr 的余数，则 mk=(−i)akibkm_k=(-i)^{a_k}i^{b_k}mk=(−i)akibk；当 ℓ≡r≡3(mod4)\ell\equiv r\equiv3\pmod4ℓ≡r≡3(mod4) 时，类似地 mk=iak(−i)bkm_k=i^{a_k}(-i)^{b_k}mk=iak(−i)bk。