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第2题

对于正整数 kk,若整数可写成某个整数 mm 的 mkm^k,称其为纯 kk 次幂。证明:对任意正整数 nn,存在 nn 个互不相同的正整数,使它们的和是纯 20092009 次幂,乘积是纯 20102010 次幂。
第 4/7 步:选择缩放指数
x=k2−1x=k^2-1
详细分析

本步骤利用假设和公式 x=k2−1x=k^2-1、x≡−1(modk)x\equiv-1\pmod k、x≡0(modk+1)x\equiv0\pmod{k+1},推出所述结论。