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第4题

设锐角三角形 ABCABC 满足 AB>BCAB>BC 且 AC>BCAC>BC。令 O,HO,H 分别为其外心和垂心。三角形 AHCAHC 的外接圆再次与直线 ABAB 交于 MM，三角形 AHBAHB 的外接圆再次与直线 ACAC 交于 NN。证明三角形 MNHMNH 的外心在直线 OHOH 上。
第 4/7 步：几何步骤
上一步下一步
HBM′M∼HCN′NHBM^\prime M\sim HCN^\prime N
详细分析

本步骤利用假设和公式 HMHM、HNHN、BM′BM^\prime、CN′CN^\prime，推出所述结论。