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第5题

求所有上有界函数 f:R→Rf:\mathbb R\to\mathbb R，使其对任意实数 x,yx,y 满足 f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy)f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy)。
第 6/7 步：非零情形
上一步下一步
f(x)=2x(x<0)f(x)=2x\quad(x<0)
详细分析

本步骤利用假设和公式 b<0b<0、c=f(b)<0c=f(b)<0、f(c)=2cf(c)=2c、y=cy=c、f(x)=2xf(x)=2x、xx，推出所述结论。