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第1题

设点P在三角形ABC的内部。令D、E、F分别为AP与BC、BP与CA、CP与AB的交点。若三角形PFA、PDB和PEC的面积都为1，证明三角形ABC的面积为6。
第 1/5 步：记下三个中心面积
上一步下一步
x=[PAB],y=[PBC],z=[PCA],[PFA]=[PDB]=[PEC]=1.x=[PAB],\quad y=[PBC],\quad z=[PCA],\quad [PFA]=[PDB]=[PEC]=1.
详细分析

用[XYZ]表示三角形XYZ的面积。P周围的三个三角形面积为x、y、z，题设的三个外部三角形面积都为1。