第5题

设四边形ABCD内接于圆omega，P为AC延长线上的一点，且PB、PD为omega的切线。C点处的切线与PD交于Q，与直线AD交于R。设AQ与omega的另一个交点为E。证明B、E、R共线。

第 2/7 步：利用两组切线相似

\triangle PAD\sim\triangle PDC,\quad\triangle PAB\sim\triangle PBC\Longrightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}.

详细分析

D、B处切线弦角关系及P、A、C共线给出两组相似三角形。因PB=PD为切线长，两比均为PA/PB，故AD/DC=AB/BC。