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第5题

设四边形ABCD内接于圆omega，P为AC延长线上的一点，且PB、PD为omega的切线。C点处的切线与PD交于Q，与直线AD交于R。设AQ与omega的另一个交点为E。证明B、E、R共线。
第 5/7 步：计算R处的比
上一步下一步
△RDC∼△RCA⟹RDRA=(DCCA)2=(2EDAE)2.\triangle RDC\sim\triangle RCA\Longrightarrow\frac{RD}{RA}=\left(\frac{DC}{CA}\right)^2=\left(\frac{2ED}{AE}\right)^2.
详细分析

由圆周角关系△RDC∼△RCA，故RD/RC=DC/CA=RC/RA。相乘两端比得RD/RA=(DC/CA)²，再代入前一步关系。