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第5题

设四边形ABCD内接于圆omega，P为AC延长线上的一点，且PB、PD为omega的切线。C点处的切线与PD交于Q，与直线AD交于R。设AQ与omega的另一个交点为E。证明B、E、R共线。
第 7/7 步：得出共线结论
上一步下一步
RDRA=R′DR′A⟹R=R′⟹B,E,R are collinear.\frac{RD}{RA}=\frac{R'D}{R'A}\Longrightarrow R=R'\Longrightarrow B,E,R\text{ are collinear}.
详细分析

在固定直线AD上，由其到A、D的有向比确定的点唯一。因此R=R'，这正是B、E、R共线。