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第3题

求所有正整数 nn，使得对任意整数 kk，都存在整数 aa，令 a3+a−ka^3+a-k 被 nn 整除。
第 4/4 步：完成分类
上一步下一步
n=3j(j≥0)n=3^j\quad(j\ge0)
详细分析

含有大于三的素因子的模数继承该素数模下的失败；被二整除的模数也不行，因为模二失败。因此恰好是三的非负整数幂满足条件。