第4题

设

n

、

b

为正整数。若存在由

n

个互不相同且小于

b

的正整数组成的集合，使不同子集

U

、

V

中元素在

U

中的和与在

V

中的和从不相等，则称

n

是

b

-可辨的。(a) 证明

8

是

100

-可辨的。(b) 证明

9

不是

100

-可辨的。

第 1/4 步：给出八元素构造

上一步下一步

S=\{3,6,12,24,48,95,96,97\}=\{3\cdot2^k:0\le k\le5\}\cup\{95,96,97\}

详细分析

取公式中的集合。前六个元素的子集和为所有从 1 到 63 的 3t。再加上 95 和 97 得到 192 加这些和；只加其中一个则得到模三分别余负一和一的和。