由于 ∠APD\angle APD∠APD 与 ∠AQD\angle AQD∠AQD 都是直角，四边形 APDQAPDQAPDQ 内接于圆，因此 PQPQPQ 在 AAA 与 DDD 之间与 ADADAD 相交。因 PQ⊥ADPQ\perp ADPQ⊥AD，把 DDD 关于 PQPQPQ 对称后，D′D'D′ 位于从 DDD 出发经过 AAA 的射线上。直线 ADADAD 与外接圆交于 AAA 以及位于 DDD 之后的第二个点（因为 DDD 在弦 BCBCBC 上），故射线 DADADA 上唯一的外接圆点是 AAA；于是 D′=AD'=AD′=A。