将 xxx 换为 2018−x2018-x2018−x 会把位移 2k↦2018−2k2k\mapsto 2018-2k2k↦2018−2k 与 2k+1↦2017−2k2k+1\mapsto 2017-2k2k+1↦2017−2k 互相置换，故两个和均不变。于是区间类型 2n<x<2n+12n<x<2n+12n<x<2n+1 映为类型 2m−1<x<2m2m-1<x<2m2m−1<x<2m（m=1009−nm=1009-nm=1009−n），因此只需处理 1≤n≤10091\le n\le 10091≤n≤1009 的 2n−1<x<2n2n-1<x<2n2n−1<x<2n 型区间。