第3题

记 $A\sim B$ 表示正方形 $A$ 与 $B$ 相接触。因为 $A\sim B$ 当且仅当 $B\sim A$，且 $n$ 个正方形中每个都恰好接触三个其他正方形，满足 $A\sim B$ 的有序对 $(A,B)$ 个数为 $3n$，而这个计数因有序对成对出现 $(A,B),(B,A)$ 而自动为偶数。因此 $3n$ 为偶数，从而 $n$ 为偶数。