若 3∣n=2(a+b)−33\mid n=2(a+b)-33∣n=2(a+b)−3，则 3∣(a+b)3\mid(a+b)3∣(a+b)。结合 a≡b(mod3)a\equiv b\pmod3a≡b(mod3) 得 2a≡a+b≡0(mod3)2a\equiv a+b\equiv0\pmod32a≡a+b≡0(mod3)，故 3∣a3\mid a3∣a，进而也有 3∣b3\mid b3∣b；但这样 333 就整除 gcd(a,b)=1\gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1，矛盾。故 3∤n3\nmid n3∤n。