第5题

固定一个大于 $\sum_{i=1}^n|a_i|$ 的素数 $p$。由 $P(0)=0$、$P$ 连续，且 $a_n>0$ 使得 $x\to\infty$ 时 $P(x)\to\infty$，由介值定理存在实数 $t>0$ 使 $P(t)=p$。