取 b=1b=1b=1，得 f(a)+1∣a2+f(a)f(a)+1\mid a^2+f(a)f(a)+1∣a2+f(a)。因 a2+f(a)=(a2−1)+(f(a)+1)a^2+f(a)=\big(a^2-1\big)+\big(f(a)+1\big)a2+f(a)=(a2−1)+(f(a)+1)，这等价于 f(a)+1∣a2−1f(a)+1\mid a^2-1f(a)+1∣a2−1。当 a≥2a\ge2a≥2 时 a2−1≥3>0a^2-1\ge3>0a2−1≥3>0，故因子 f(a)+1f(a)+1f(a)+1 不超过 a2−1a^2-1a2−1，得 f(a)≤a2−2f(a)\le a^2-2f(a)≤a2−2。