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第1题

设 Γ\Gamma 为三角形 ABCABC 的外接圆。设 DD 为边 BCBC 上的一点。过 DD 且平行于 BABA 的直线与 Γ\Gamma 在 AA 处的切线交于点 EE。线段 CECE 与 Γ\Gamma 的第二个交点为 FF。设 BB、DD、FF、EE 四点共圆。证明 ACAC、BFBF、DEDE 三线共点。
第 1/4 步：A 处的切弦角
上一步下一步
∠EAC=∠ABC\angle EAC=\angle ABC
详细分析

由于 AEAE 在 AA 处与 Γ\Gamma 相切，切弦角定理给出 ∠EAC=∠ABC\angle EAC=\angle ABC，即另一侧弓形中 ACAC 所对的圆周角。