于是 seq−sep−1=(seq−1+aeq)−sep−1≡(sep−1+d)−sep−1=d(modc)s_{e_q}-s_{e_p-1}=(s_{e_q-1}+a_{e_q})-s_{e_p-1}\equiv(s_{e_p-1}+d)-s_{e_p-1}=d\pmod cseq−sep−1=(seq−1+aeq)−sep−1≡(sep−1+d)−sep−1=d(modc)，而这个差恰是区间和 aep+aep+1+⋯+aeqa_{e_p}+a_{e_p+1}+\cdots+a_{e_q}aep+aep+1+⋯+aeq，由于 ep<eqe_p<e_qep<eq，它至少是两项之和。既然它与 d(modc)d\pmod cd(modc) 同余，该和就等于某个整数 kkk 对应的 ck+d=P(k)ck+d=P(k)ck+d=P(k)，因此每个 c≠0c\ne0c=0 的一次多项式 PPP 都具有该性质。