由三角形 MBLMBLMBL 与 MCLMCLMCL（共边 MLMLML）中的正弦定理，MBsin∠MLB=MLsin∠MBL\dfrac{MB}{\sin\angle MLB}=\dfrac{ML}{\sin\angle MBL}sin∠MLBMB=sin∠MBLML，MCsin∠MLC=MLsin∠MCL\dfrac{MC}{\sin\angle MLC}=\dfrac{ML}{\sin\angle MCL}sin∠MLCMC=sin∠MCLML。因 MB=MCMB=MCMB=MC，相除得 sin∠BLMsin∠CLM=sin∠MBLsin∠MCL=sin(90∘−a/2)sin(90∘−c/2)=cos(a/2)cos(c/2)\dfrac{\sin\angle BLM}{\sin\angle CLM}=\dfrac{\sin\angle MBL}{\sin\angle MCL}=\dfrac{\sin(90^\circ-a/2)}{\sin(90^\circ-c/2)}=\dfrac{\cos(a/2)}{\cos(c/2)}sin∠CLMsin∠BLM=sin∠MCLsin∠MBL=sin(90∘−c/2)sin(90∘−a/2)=cos(c/2)cos(a/2)。