- 第1题求所有正整数对 (a,b)，使得 a3 是 b2 的倍数，且 b−1 是 a−1 的倍数。（若存在整数 k 使得 n=km，则称 n 是 m 的倍数。）解法: 1
- 第2题设 ABC 是直角三角形，∠B=90∘。点 D 在直线 CB 上，且 B 在 D 与 C 之间。设 E 为 AD 的中点，F 为 △ACD 外接圆与 △BDE 外接圆的第二个交点。证明当 D 变化时，直线 EF 恒过一个定点。解法: 1
- 第3题求所有正整数 k<202，使得存在正整数 n 满足 {202n}+{2022n}+⋯+{202kn}=2k, 其中 {x} 表示 x 的小数部分。（即 {x} 是满足 0≤r<1 且 x−r 为整数的实数 r。）解法: 1
- 第4题设 n 与 k 为正整数。Cathy 玩如下游戏：有 n 颗弹珠和 k 个盒子，弹珠编号为 1 到 n。初始时所有弹珠都放在同一个盒子里。每一步，Cathy 选择一个盒子，把其中编号最小的弹珠（设为 i）移到任意一个空盒，或移到装有弹珠 i+1 的盒子。若在某一时刻有一个盒子只装有弹珠 n，则 Cathy 获胜。求所有使 Cathy 能获胜的整数对 (n,k)。解法: 1
- 第5题设实数 a,b,c,d 满足 a2+b2+c2+d2=1。求 (a−b)(b−c)(c−d)(d−a) 的最小值，并求出取到该最小值的所有 (a,b,c,d)。解法: 1