现设 b≥ab\ge ab≥a。由 b2b^2b2 整除 a3a^3a3，写 a3=b2ca^3=b^2ca3=b2c，其中 ccc 为正整数。模 a−1a-1a−1 时 a≡1a\equiv1a≡1，又 (a−1)∣(b−1)(a-1)\mid(b-1)(a−1)∣(b−1) 故 b≡1b\equiv1b≡1，从而 b2≡1b^2\equiv1b2≡1，于是 a3≡1(moda−1)a^3\equiv1\pmod{a-1}a3≡1(moda−1)。由 a3=b2ca^3=b^2ca3=b2c 得 c≡1(moda−1)c\equiv1\pmod{a-1}c≡1(moda−1)。