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第2题

设 ABCABC 是直角三角形，∠B=90∘\angle B=90^\circ。点 DD 在直线 CBCB 上，且 BB 在 DD 与 CC 之间。设 EE 为 ADAD 的中点，FF 为 △ACD\triangle ACD 外接圆与 △BDE\triangle BDE 外接圆的第二个交点。证明当 DD 变化时，直线 EFEF 恒过一个定点。
第 2/5 步：过 A,C,D 的圆
上一步下一步
x2+y2+(d−c)x−a2−cday−cd=0x^2+y^2+(d-c)x-\frac{a^2-cd}{a}y-cd=0
详细分析

把 AA, CC, DD 代入圆的一般方程 x2+y2+2fx+2gy+h=0x^2+y^2+2fx+2gy+h=0，解出 f,g,hf,g,h 的线性方程组，即得上式所示 △ACD\triangle ACD 的外接圆。