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第3题

求所有正整数 k<202k<202，使得存在正整数 nn 满足 {n202}+{2n202}+⋯+{kn202}=k2,\left\{\frac{n}{202}\right\}+\left\{\frac{2n}{202}\right\}+\cdots+\left\{\frac{kn}{202}\right\}=\frac{k}{2}, 其中 {x}\{x\} 表示 xx 的小数部分。（即 {x}\{x\} 是满足 0≤r<10\le r<1 且 x−rx-r 为整数的实数 rr。）
第 5/5 步：结论
上一步下一步
k∈{1,100,101,201}k\in\{1,100,101,201\}
详细分析

结合平凡情形 k=1k=1（来自 n=101n=101）与已由具体构造确认的三个候选，完整答案为 k∈{1,100,101,201}k\in\{1,100,101,201\}。