将圆内被 nnn 条弦分割出的区域用红、蓝二染色，使相邻区域异色，且与顶点 111 相邻的两个区域从 111 望去右侧为红、左侧为蓝。令每个红区域的边界顺时针定向，每个蓝区域的边界逆时针定向；则分隔红、蓝区域的每一小段弦从两侧获得相同的方向。从 111 出发的礼物沿与两侧区域一致的方向在弦上移动，每到交点转上相交弦时仍紧贴原来两个区域之一，故始终顺着区域定向前行。沿外圆周各区域颜色交替，故顶点 1,2,…,2n1,2,\ldots,2n1,2,…,2n 处的弦方向在奇数顶点处向外、偶数顶点处向内交替出现。因此从 111 出发的礼物只能到达 nnn 个偶数号顶点 2,4,…,2n2,4,\ldots,2n2,4,…,2n。