设 T=NQ∩KLT=NQ\cap KLT=NQ∩KL。利用圆 (LAB)(LAB)(LAB)（按米格尔点定义含 EEE 与 MMM）、(APS)(APS)(APS)（同样含 MMM）以及第一步的 (MNQP)(MNQP)(MNQP)，有向角给出 ∠TEM=∠LEM=∠LAM=∠SAM=∠SPM=∠QPM=∠QNM=∠TNM\angle TEM=\angle LEM=\angle LAM=\angle SAM=\angle SPM=\angle QPM=\angle QNM=\angle TNM∠TEM=∠LEM=∠LAM=∠SAM=∠SPM=∠QPM=∠QNM=∠TNM。因此 TTT 在圆 ω=(EMN)\omega=(EMN)ω=(EMN) 上，若 T=ET=ET=E 则 KLKLKL 在 EEE 处与 ω\omegaω 相切。