设 (xn,yn)(x_n,y_n)(xn,yn) 为第 nnn 分钟到达的点。每分钟恰有一个坐标增加 111，故 xn+1+yn+1=xn+yn+1x_{n+1}+y_{n+1}=x_n+y_n+1xn+1+yn+1=xn+yn+1；由 x0+y0=0x_0+y_0=0x0+y0=0，对每个 nnn 都有 xn+yn=nx_n+y_n=nxn+yn=n。