反之，设 α≥β\alpha\ge\betaα≥β 且 α+β=2\alpha+\beta=2α+β=2，则 0<β≤1≤α<20<\beta\le1\le\alpha<20<β≤1≤α<2。取路径 xn=⌈n/2⌉x_n=\lceil n/2\rceilxn=⌈n/2⌉，yn=⌊n/2⌋y_n=\lfloor n/2\rflooryn=⌊n/2⌋，它始终满足 ∣xn−yn∣≤1<2025|x_n-y_n|\le1<2025∣xn−yn∣≤1<2025。若 nnn 为偶数，zn=⌊n2(α+β)⌋=nz_n=\lfloor\frac n2(\alpha+\beta)\rfloor=nzn=⌊2n(α+β)⌋=n。若 nnn 为奇数，zn=⌊n+12α+n−12β⌋=⌊n+α−β2⌋=nz_n=\left\lfloor\frac{n+1}2\alpha+\frac{n-1}2\beta\right\rfloor=\left\lfloor n+\frac{\alpha-\beta}2\right\rfloor=nzn=⌊2n+1α+2n−1β⌋=⌊n+2α−β⌋=n，因为 0≤α−β<20\le\alpha-\beta<20≤α−β<2 使小数部分落在 [0,1)[0,1)[0,1) 内。因此该路径把每个非负整数恰好实现一次。