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第1题

求所有满足 o≥2o \ge 2 的正整数四元组 (a,p,m,o)(a, p, m, o)，使得 a!+p!=mo+26a! + p! = m^o + 26。
第 5/5 步：汇总所有四元组
上一步下一步
(a,p,m,o)∈{(4,3,2,2),(3,4,2,2),(5,3,10,2),(3,5,10,2)}(a,p,m,o)\in\{(4,3,2,2),(3,4,2,2),(5,3,10,2),(3,5,10,2)\}
详细分析

综合三种情形，满足 a≥pa\ge p 的解仅有 (a,p,m,o)=(4,3,2,2)(a,p,m,o)=(4,3,2,2) 与 (5,3,10,2)(5,3,10,2)。由于方程关于 aa 与 pp 对称，交换两坐标得到 (3,4,2,2)(3,4,2,2) 与 (3,5,10,2)(3,5,10,2)。这四个四元组即为全部解。