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第1题

证明对每个自然数 nn,分数 21n+414n+3\frac{21n+4}{14n+3} 都是最简分数。
第 1/4 步:设公因数
d=gcd⁡(21n+4,14n+3)d=\gcd(21n+4,14n+3)
详细分析

令 d=gcd⁡(21n+4,14n+3)d=\gcd(21n+4,14n+3)。要证明分数最简,只需证明这个正公因数必为 11。