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第1题

证明对每个自然数 nn,分数 21n+414n+3\frac{21n+4}{14n+3} 都是最简分数。
第 3/4 步:得出最大公因数
d∣1⟹d=1d\mid1\Longrightarrow d=1
详细分析

由于 dd 同时整除 21n+421n+4 与 14n+314n+3,它也整除上面的线性组合 11。所以 d∣1d\mid1,即 d=1d=1。