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第6题

两个平面 PP 与 QQ 相交于直线 pp。点 A∈PA\in P、C∈QC\in Q 均不在 pp 上。作一个等腰梯形 ABCDABCD,满足 AB∥DCAB\parallel DC,可以内切圆,且 B∈PB\in P、D∈QD\in Q。
第 2/5 步：使用梯形内切条件
上一步下一步
AB+DC=AD+BC=2AD⟹AD=AB+DC2AB+DC=AD+BC=2AD\quad\Longrightarrow\quad AD=\frac{AB+DC}{2}
详细分析

有内切圆的四边形满足对边和相等:AB+DC=AD+BCAB+DC=AD+BC。由于梯形等腰,AD=BCAD=BC,所以每条腰等于 (AB+DC)/2(AB+DC)/2。