第6题

两个平面

P

与

Q

相交于直线

p

。点

A\in P

、

C\in Q

均不在

p

上。作一个等腰梯形

ABCD

,满足

AB\parallel DC

,可以内切圆,且

B\in P

、

D\in Q

。

第 4/5 步：确定顶点

B

的可能位置

B\in a,\qquad CB=A'C\quad(a\parallel p\text{ through }A)

详细分析

设过 $A$ 且平行于 $p$ 的直线为 $a$ 。因 $B\in P$ ,选定的点必在 $a$ 上。作以 $C$ 为圆心、 $A'C$ 为半径的圆。它与 $a$ 的交点正好是可能的 $B$ ,因为公共腰条件为 $BC=A'C$ 。