第1题

由于 $11\mid N$,把商写成两位数 $Q=N/11=10a+b$,其中 $a\in\{1,\dots,9\}$,$b\in\{0,\dots,9\}$(因为 $N$ 是三位数,所以 $Q$ 介于 $10$ 与 $90$ 之间,总是恰好两位)。于是 $N=11Q=100a+10(a+b)+b$:若 $a+b\le 9$,这就直接给出了 $N$ 的十进制数字 $a$、$a+b$、$b$;若 $a+b\ge 10$,则会向百位进位,留待后面处理。