第1题

当 $b=3$ 时方程化为 $a^2-11a+28=0$,解得 $a=4$ 或 $a=7$;由于情形B要求 $a+b\ge10$,即 $a\ge7$,只有 $a=7$ 有效,数字为 $8,0,3$,即 $N=803$(验证:$803/11=73=8^2+0^2+3^2$)。当 $b=7$ 时方程为 $a^2-7a+26=0$,判别式为负,无解。穷举两种情形后,最终答案是 $N=550$ 和 $N=803$。